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2020/12/04 / テクニカルレポート

そろそろ本当の公差設計の話をしよう！

〜車載電装品から学ぶ、“ゼロ・ディフェクト”実現のための公差解析（前編）〜

Nakadeメソッド研究所 　中出　義幸 氏

 

 

4.公差のJIS規格

 

　公差値は、「許される誤差」として、適切な範囲で設定する必要があり、JIS規格によって定められている。

　最も一般的なのが、「普通公差（※3）」で、図面に、「JIS B 0405」と書かれていたら、普通公差の規格を採用していることになる。

　（※3）普通公差……寸法に公差を設定しない場合の寸法公差のこと。

　普通公差では公差の指示がないため、基準中心に対して、JISB0405の表（表1）に示す公差を適用する。

 

表1 JIS B 0405　

 

 

　幾何公差JIS B 0021：幾何公差表示方式 形状、姿勢、位置及び振れの公差表示。

　また、ISO（国際標準化機構）は、寸法公差の基準値として基本公差を定めており、これを「IT公差」と呼んでいる。

　これはJISにも採用され、JISB0401に規定されている。

　製品の精粗による公差の大小によって、IT1からIT18まで18等級に分け、各等級毎に各寸法区分に対する基本数値を定めている。

 

 

5.公差解析法

 

　公差解析法には、ワーストケースの積上げ法と確率法の2つがある。

　

 

（1）積上げ法（ワーストケース）

　　

　すべての部品の公差の上下限値を単純に足し合わせて組み立て品質、性能を求める方法。

　ものづくりを考慮した正確な公差値を前提として、単純に足し合わせた最悪のケースを考えておけば、問題が発生することはほとんどない。

 

 

（2）確率法（2乗和平方根）

 

　統計的ばらつきの「分散の加法性」を利用して、発生確率の低い最悪値同士の組み合わせは考慮から外して組み立て品質を求める方法。

　公差を2乗して足し合わせ（分散の加法性）て、平方根で返した値を組み立て品質の予測値とする。なお、計算方法から2乗和平方根と呼ぶこともある。

　前提として、各部品は十分管理され平均値を中心とした正規分布と仮定し、この時のばらつきの程度を示すのが、標準偏差σで、標準偏差の2乗が分散である（図3）。

 

図3 正規分布図

 

 

・ 平均値±σの範囲内に全体の68.3％

 

・ 平均値±2σの範囲内に全体の95.4％

 

・ 平均値±3σの範囲内に全体の99.7％

 

 

　が、入る計算になる。

　一般的に部品寸法は、±3σの中に入るように管理されていることが多く、公差は3σ値を採用する。

　その時の不良率は、0.3％（100％－99.7％）となる。

 

 

　偏差……それぞれの数値と平均値の差

 

　分散……数値の散らばりの度合いを表す値

 

　分散の算出方法……

 

① 数値の平均値を求めて、

 

② 数値－平均値の差（＝偏差）を求める。

 

③ 偏差を2乗して、ｎ数で割って平均値（＝分散）を計算する

 

④ 標準偏差の2乗（σ2）＝分散

 

⑤ 標準偏差σ＝√分散

 

 

　

　数値が平均値に集中していれば、標準偏差σは小さくなり、平均値から広がっていれば大きくなる。

　なお、実際の数値は統計学の性質から、3個以下は信ぴょう性に欠けるため5個以上あることが望ましい。

（出典：サイバネットシステム株式会社 https://www.cybernet.co.jp/cetol/kousa/kousa2.html）

 

 

6.公差解析の計算例

 

　積上げ法（ワーストケース）と確率法（2乗和平方根…3σで0.3％の不良）

 

 

○事例1（図4）

 

図4 A B箱図

　

 

　寸法公差 A＝±0.1 、B＝±0.2

 

　・積上げ法：0.1＋0.2＝0.3

 

　・確率法 ：√0.1²＋0.2²＝0.224

 

 

○事例2（図5）

 

図5 W T図

　

 

　幅：Wz＝W₁＋W₂＋W₃＋W₄

 

　公差：Tz

 

①積上げ法：Tz＝T₁＋T₂＋T₃＋T₄

 

②確率法 ：Tz＝√T₁²＋T₂²＋T₃²＋T₄²

 

　部品W₁～W₄の寸法が正規分布の場合、それらを足し合わせた寸法Wzも正規分布となる。

　分散は足し合わせることができるという性質をもっており（分散の加法性）、寸法Wzの累積公差を統計的に計算することができる。

　部品W₁～W₄の寸法公差がそれぞれの標準偏差の3倍（3σ）だと仮定すると、累積公差Tzも標準偏差の3倍となる（図6）。

 

図6 W図

　

 

　ただし、組み合わせる部品が正規分布でない場合、この方法を使うことはできない。

　樹脂成型部品など量産設計で大量に作り、ばらつきが十分に把握できているようなケースで採用する方法である。

　また、確率的に不良が0.3％発生することになるので、車載電装品の部品などは内容をよく検討した上で採用すべきである。

　また、設計者の設定した公差値がものづくりで3σの中に入る保証はどこにもないので注意が必要となる。

 

 

■課題

 

　設計者の設定した公差値と現物の標準偏差3σが一致しない場合は、確率法の適用はできない。

　これが実際の開発現場で起きている一番の問題点である。

　では、実際の現場でどうしたらよいかを、「4」以降に記述する。

（出典：田口設計事務所https://seihin-sekkei.com/calculation-tool/root-mean-square/）

 

 

 

4. 公差値を決める設計プロセス

 

　前項「3」では、公差設計と公差解析について記載したが、本項では、公差設計の準備運動に当たる樹脂成形部品の公差を決める代表的な設計プロセスについて、公差はどのようにして決まるのか、樹脂製品を事例に公差設計に必要な設計基準、金型構造、樹脂成形、材料特性について記載する。

 

 

1.設計プロセス

 

　構想設計～成形金型～樹脂成形、製品完成のプロセスを図7に示す。

 

図7 設計プロセス

 

 

（1）製品の要求仕様から構想設計を決める。

 

（2）部品構造と形状を決める。

 

（3）設計基準を決める。

 

（4）寸法公差を決める。

 

（5）公差解析を積上げ法（ワーストケース）で行う。

 

（6）（5）を反映して、金型改造が容易な部品の部位を明示する。

 

 

2.ものづくりでのばらつきの配慮

 

（1）ものづくり側のばらつき

 

　公差を決める場合大事なのは、設計者が決めた設計手段によって決まってしまうものづくり側のばらつきを知ることである。

　ものづくり側のばらつきとして、①構造/形状 ②樹脂材料 ③金型 ④成型機、さらには、環境温度・湿度も考慮することが必要である（図8）。

 

図8 ものづくりフロー　

 

 

　樹脂材料の特性と金型構造を熟知したうえで、部品形状、寸法を決めて、部品図を描くことが重要になる。

⇒描いた部品図の設計仕様でものづくり側のばらつきが決まる。

　具体的には、寸法公差は、部品の構造/形状、樹脂材料の成形収縮率（※4）、金型の抜きテーパ、成形条件によって決まるが、特に樹脂成形における肉厚設計と成形収縮率の要因が大きい。

　（※4）成形収縮率とは……金型に注入した加熱溶融した樹脂が冷却され、液体から固体に変化した際に体積が縮むことで、この縮んだ比率が、「成形収縮率」である。

　たとえばABS樹脂の成形収縮率は、4～9/1000で、これは1000mmの全長のものが、成形後に4mmから9mm縮むということである。

　収縮率＝（収縮前の長さ－収縮後の長さ）／収縮前の長さ

　すなわち、

　「金型寸法」＝「成形収縮前の寸法」⇒「成形品の寸法」＝「成形収縮後の寸法」となる。

　従って、金型は部品寸法より大きく製作する必要がある。

 

 

○事例：

 

　収縮率5/1000のABS樹脂を使った成形品で、1000mmの寸法を狙う場合、収縮前寸法は、1000mm×1.005＝1005となり、金型寸法は1005mmにする必要がある（※図9）。

 

図9 金型収縮

 

 

（2）樹脂材料：

 

① 樹脂（プラスチック）の成形収縮率

 

　射出成形で使用される樹脂は、「結晶性樹脂」と「非晶性樹脂」に分かれる（表2）。

 

表2

 

 

　原子や分子が規則正しく配列した状態を、「結晶」といい、樹脂は多少なりとも結晶性をもっている。

　結晶性樹脂の収縮率は大きい特徴があり、10/1000を超えるものは結晶性樹脂となる。

⇒この成形収縮率が公差に影響する。

 

 

② 樹脂成形のポイント

 

　寸法公差に大きく影響する樹脂成形の注意点として、

 

・ 材料は、樹脂の種類による、「成形収縮率の違い」

 

・ 成形は、「肉厚」、「抜き勾配」、「アンダーカット」、「角R」

 

　がある。

　これらを考慮した設計をしないと、「ヒケ」「ボイド」「ショートショット」などによる公差外れが生じるばかりでなく、部品不良、不要な構造による金型・成形品のコストアップへつながってしまう。

　具体的な内容については、「後編」に記載する。

 

 

 

5. 金型構造と射出成型機

 

1.金型の基本構造

 

　金型の基本構造を、図10に示す。

 

図10 金型構造

 

 

（出典：ITmedia MONOist https://monoist.atmarkit.co.jp/）

 

 

2.樹脂射出成形プロセス

 

　成型機の外観を図11に、成型機の構造と働きを図12に示す。

 

図11 射出成形機

 

　

図12 射出成形機の働き

 

 

　樹脂射出成形のプロセスは、以下の通りである。

 

 

① ポッパーに樹脂ペレットを入れる。

 

② 熱せられたシリンダ内で樹脂を溶かす。

 

③ スクリュで溶けた樹脂を金型に流し込む。

 

④ 樹脂が冷えて固まる。

 

⑤ 金型が開いて成形品を離型する。

 

 

3.射出成形金型の基本機能

 

　射出成形金型の基本機能は、図13、及び下記の通りである。

 

図13 射出成形金型の基本機能

 

 

① 流す（スプルー／ランナー／ゲート）

 

② 形を作る（キャビティ）

 

③ 固める（冷却）…金型温調と冷却設計

 

④ 取り出す（離型）…突き出し

 

⑤ エア排出（エアベント（配管））

（出典：ものづくりウェブ https://d-engineer.com/monoweb.html）

 

 

 

　次回は、「樹脂成形での配慮すべき公差設計ポイント」、「公差設計の勘所」、「公差設計実践！2Ｓｔｅｐの勧め」について説明する。

 

 

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